Overview 概述
本文將會對protection leg 進行建模，並進一步探討利率期限結構、預期回收率的建模方法，最後利用整合出的公式舉例計算CDS 的價值。
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Protection Leg 估值方法
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Protection Leg 估值方法
Protection leg 的價值是在信用事件發生後支付的保險的面值(100% - R)。 R 是預期回收率——準確地說，它是CTD 債務在信用事件發生時進入保險的預期價格。在信用事件通知和Protection leg 部分付款結算之間可能有長達72 天的延遲，但我們通常假定這種付款是立即進行的。
在為保險部分定價時，考慮信用事件的時間是很重要的，因為這可能對保險部分的現值產生重大影響——尤其是對期限較長的違約互換。在危險率方法中，我們可以通過調節time tV和time tN之間的每個小時間間隔【s,s+ds】來解決這個計時問題，信用事件可能在這個時間間隔上發生。步驟描述如下：
計算存續到未來某一時刻s的概率等於Q(tV,s)
計算下一個小時間增量中發生信用事件的概率ds，即由λ(s).ds。
3.在這一點上，金額(100% - R) 已支付，我們貼現回今天的無風險利率Z(tV,s)。
然後我們考慮從s = tV 到到期日tN在任何時間發生這種情況的概率。嚴格地說，信用事件的時間不應該小於一天。然而，假設一個信用事件可以在當天發生，對估值幾乎沒有影響，所以我們簡化了闡述。
現在，我們能得出預期回收價值的貼現值，即：
式中，R 為CTD 資產在信用事件發生時的預期回收價格。這個積分，使得這個表達式計算起來很繁瑣。有可能表明，我們可以在沒有任何準確性損失的情況下，簡單地假設信用事件每年只能在有限數量的M個離散點上發生。對於tN 年期的違約互換，我們有M×tN 離散時間，我們標記為M =1。 , M×tN。然後,我們有
M的值越小，需要做的計算就越少。然而，這也意味著精度降低了。在利差變化方面，對於扁平風險率結構，連續和離散情況下計算的利差的百分比差為r/2M，其中r為連續複合無違約利率。這種近似的質量是不同的值顯示在圖7的M和r。例如,假設r = 3%, M = 12(對應於每月的間隔)我們有一個百分比誤差傳播的0.125%，也就是說，絕對誤差1 bp 800個基點的傳播而連續的情況。這種精確度完全在典型的買賣價差之內。
校準預期回收率
我們尚未討論的一個必要的投入是回收率R，不像利差或利率期限結構，這不是一個市場可觀察的投入。預期回收率R 不是默認後的訓練過程中資產的預期值。相反，它是CTD 資產的價格，以面值的百分比表示。這類似於穆迪(Moody's)等評級機構對回收率統計數據的定義。
不過，對於評級機構的回收統計數據，有一些需要注意的地方:(i) 評級機構不認為重組是違約，而標準違約互換(CDS) 則認為是違約；(ii) 他們嚴重偏向於美國公司，因為美國公司是違約數據最多的來源，因此可能不適用於其他國家的公司；(iii) 它們是歷史的，而不是面向未來的，因此沒有考慮市場對未來的預期；(iv) 它們沒有具體名稱或部門。儘管如此，對於高質量的投資級信用，大多數經銷商使用評級機構的回收率數據作為起點。
這些債券通常按優先級和信用工具類型顯示平均回收率，通常關注於美國公司債券。對非美國公司名稱和某些工業部門可能進行調整。
使用估價模型從債券價格中提取關於回收價值的信息可能是克服這一校準問題的一種方法。然而，對於優質債券來說，這是困難的，因為違約概率低，意味著回收率僅是債券價格的一小部分，與買賣價差的數量級相同。然而，在低息差水平下，違約互換的按市價計價對回收率假設的敏感性非常低。信用質量低得多的債券對回收率的敏感性要高得多，我們希望，較低的債券價格開始揭示更多有關市場對未來回收率預期的信息。
對於盈虧平衡點，其中RPV01 定義為式(5)。
Conclusion 結語
Conclusion 結語
風險提示：
警惕打著區塊鍊和新技術的旗號進行非法金融活動，標準共識堅決抵制利用區塊鏈進行非法集資、網絡傳銷、ICO及各種變種、傳播不良信息等各類違法行為。
